Matemáticas desde cero
Despejes de fórmulas eléctricas
Lo que aprenderás: Aislar una variable en productos y cocientes, indicando las condiciones que permiten dividir.
Bases necesarias: Ecuaciones con fracciones
Comprende la idea
Despejar una fórmula es resolverla para la variable que necesitas, dejando las demás como parámetros. En V = IR, si buscamos I y R ≠ 0, dividimos ambos miembros por R: V/R = IR/R; por tanto I = V/R. Si buscamos R y I ≠ 0, dividimos por I. No se «invierte la fórmula» completa sin identificar la incógnita.
Cuando la incógnita está en un denominador, no la puedes sacar restando. En v = d/t, con t ≠ 0, multiplicamos ambos miembros por t: vt = d. Si v ≠ 0, dividimos por v: t = d/v. Las condiciones importan: dividir por un parámetro cero puede excluir casos que requieren análisis separado.
Una fórmula con suma en el denominador necesita conservar los paréntesis. En Vo = Vs·R2/(R1+R2), primero exigimos R1+R2 ≠ 0. Al multiplicar ambos miembros por la suma completa, obtenemos Vo(R1+R2) = VsR2. Distribuir y reunir los términos deja aislar R1. Evita sustituir datos demasiado pronto si eso oculta el procedimiento.
Comprueba un despeje por sustitución en la fórmula original y revisa unidades y condiciones físicas. Para resistencias positivas y Vs > 0, un divisor pasivo sin carga cumple 0 < Vo < Vs. Si el despeje produce una resistencia negativa en ese modelo, revisa datos e hipótesis. Estos ejemplos son modelos académicos; no describen todos los dispositivos ni autorizan una instalación.
Ejemplo paso a paso
Despejar R1 en Vo = Vs·R2/(R1 + R2)
R1 + R2 ≠ 0; Vo(R1 + R2) = VsR2
Multiplicamos ambos miembros por el denominador original no nulo.
VoR1 + VoR2 = VsR2
Distribuimos Vo sobre los dos términos del paréntesis.
VoR1 = VsR2 − VoR2 = R2(Vs − Vo)
Restamos VoR2 en ambos miembros y factorizamos el factor común R2.
R1 = R2(Vs − Vo)/Vo, si Vo ≠ 0
Dividimos ambos miembros por Vo; declaramos su condición de no ser cero.
Comprobación: Con Vs = 15 V, Vo = 5 V y R2 = 2 kΩ, R1 = 4 kΩ. La original devuelve 15·2/(4+2) = 5 V. (kΩ·V)/V tiene unidad kΩ.
Explícalo sin mirar
Partiendo de V = IR, escribe cada operación en ambos miembros para obtener I y R. ¿Qué condiciones cambian en cada despeje?
Fuentes y alcance
Explicaciones y ejemplos originales de ElectroAprende. Consulta estas referencias para profundizar; los libros comerciales no se reproducen aquí.
Contenido introductorio con modelos didácticos. No es una certificación ni sustituye una asignatura universitaria o la revisión profesional de una instalación.