De álgebra a nodos y mallas
Dos nodos: traducir conexiones a ecuaciones
Lo que aprenderás: Aplicar KCL con una referencia común y obtener dos tensiones de nodo.
Comprende la idea
El método de nodos usa tensiones respecto a un nodo de referencia de 0 V. Para un resistor entre a y b, la corriente elegida de a hacia b es (Va − Vb)/R. Escribe primero qué corriente entra y cuál sale.
Aplica KCL en cada nodo desconocido: la suma de corrientes que salen por resistores es igual a la corriente neta inyectada por las fuentes. Una fuente que extrae corriente del nodo aparece como inyección negativa.
Para organizar unidades puedes trabajar en V, kΩ y mA porque V/kΩ = mA. No mezcles una corriente expresada en A con términos calculados en mA sin convertirla. También puedes usar únicamente V, Ω y A.
El resistor compartido aporta (Va − Vb)/R al nodo a y (Vb − Va)/R al nodo b. Son la misma corriente con referencias opuestas. Sumar ambos términos cancela esa rama: no genera ni destruye carga.
Al terminar, calcula corrientes de ramas a partir de tus tensiones y verifica KCL en ambos nodos. Una tensión negativa respecto a 0 V es posible. Las fuentes y resistores son ideales y estos ejercicios no son instrucciones de instalación.
Ejemplo paso a paso
Ra = 1 kΩ de a a 0 V; Rb = 2 kΩ de b a 0 V; Rab = 2 kΩ de a a b. Las fuentes inyectan 7 mA en a y 1 mA en b.
KCL en a: Va/1 + (Va − Vb)/2 = 7, con resistencias en kΩ y corrientes en mA.
KCL en b: Vb/2 + (Vb − Va)/2 = 1.
Multiplica ambas ecuaciones por 2 kΩ: 3Va − Vb = 14 V; −Va + 2Vb = 2 V.
La segunda da Va = 2Vb − 2. Sustituye: 6Vb − 6 − Vb = 14 → Vb = 4 V.
Va = 6 V. La corriente a→b es (6 − 4)/2 = 1 mA.
KCL: en a, 6 + 1 = 7 mA; en b, 2 − 1 = 1 mA.
Comprobación: La fuente total inyecta 8 mA y las ramas a referencia llevan 6 + 2 = 8 mA.
Explícalo sin mirar
Sin mirar, explica por qué el término de la rama compartida cambia de signo entre nodos.
Fuentes y alcance
Explicaciones y ejemplos originales de ElectroAprende. Consulta estas referencias para profundizar; los libros comerciales no se reproducen aquí.
- Charles K. Alexander y Matthew N. O. Sadiku · Fundamentos de circuitos eléctricos · 7.ª edición en español · McGraw Hill · 2022 (consulta comercial)
- James W. Nilsson y Susan A. Riedel · Circuitos eléctricos · 7.ª edición en español · Pearson · 2005 (consulta comercial)
- William H. Hayt, Jack E. Kemmerly, Jamie Phillips y Steven M. Durbin · Análisis de circuitos en ingeniería · 10.ª edición en español · McGraw Hill · 2025 (consulta comercial)
Contenido introductorio con modelos didácticos. No es una certificación ni sustituye una asignatura universitaria o la revisión profesional de una instalación.