Fracciones: el tamaño de las partes

En a/b, a es el numerador y b el denominador, con b distinto de cero. Si una unidad se divide en cuatro partes iguales, 3/4 representa tres de esas partes. La barra también significa división: 3/4 = 0,75. Una fracción puede ser mayor que uno: 5/4 es una unidad y un cuarto, no un error.

Multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número no nulo conserva la cantidad. Por ejemplo, 2/3 = 4/6 porque ambos describen la misma porción de la unidad. Simplificar 18/24 a 3/4 consiste en dividir arriba y abajo entre 6. No puedes dividir solo el numerador: cambiarías la cantidad.

Para sumar o restar, las partes deben tener el mismo tamaño. Por eso usamos un denominador común. El mínimo común múltiplo (MCM) es el menor múltiplo positivo que comparten los denominadores: para 6 y 4 es 12. En 1/2 + 1/3 no se suman denominadores: convertir a sextos da 3/6 + 2/6 = 5/6.

Al multiplicar fracciones, multiplica numeradores entre sí y denominadores entre sí. Para dividir por una fracción no nula, multiplica por su recíproco: (−2/3) ÷ (4/9) = (−2/3) × (9/4) = −18/12 = −3/2. El recíproco de a/b es b/a solo si a y b son distintos de cero. Estas operaciones aparecen al calcular resistencias en paralelo.