Nivelación · antes y durante la carrera

Matemáticas desde cero.

Si los signos, las fracciones o los despejes te cuestan, empieza aquí. Aprende la razón de cada paso y practica con calma; no necesitas haber visto cálculo.

Puedes leer y practicar sin registrarte. Los intentos de visitante son temporales y no se guardan.

Entrar para guardar mi progreso

Lección 4 de 12

Potencias y notación científica

Al terminar: Interpretar exponentes negativos y operar cantidades muy grandes o pequeñas sin perder su orden de magnitud.

Base recomendada:

Para un exponente entero positivo, aⁿ es un producto de n factores iguales a a. Si a ≠ 0, a⁰ = 1 y a⁻ⁿ = 1/aⁿ. El exponente negativo significa recíproco, no signo negativo: 10⁻³ = 1/1000 = 0,001. En esta ruta no usaremos 0⁰ como una regla de cálculo.

Al multiplicar potencias de la misma base, suma exponentes: aᵐ·aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Al dividir, resta exponentes, con base no nula: aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Una potencia de otra potencia multiplica los exponentes. No puedes aplicar esas reglas a sumas: 10² + 10³ no es 10⁵.

En notación científica escribimos c·10ⁿ con 1 ≤ |c| < 10. Así, 4700 = 4,7·10³ y 0,00047 = 4,7·10⁻⁴. Si mueves la coma hacia la derecha para obtener c, el exponente de un número pequeño debe compensarlo hacia abajo. Comprueba siempre volviendo a decimal.

Antes de operar con prefijos eléctricos, transforma las cantidades a una unidad común. 100 µF = 100·10⁻⁶ F = 10⁻⁴ F. Esto evita interpretar micro como mili. Para introducir notación científica en los ejercicios usa, por ejemplo, 4,7e-4; no escribas símbolos de unidades en el campo numérico.

EJEMPLO RESUELTO

Multiplicar (3·10³)(4·10⁻⁵)

  1. 1

    3 × 4 = 12

    Por qué: Separamos el producto de los coeficientes.

  2. 2

    10³·10⁻⁵ = 10³⁻⁵ = 10⁻²

    Por qué: Las potencias tienen la misma base, por lo que se suman exponentes.

  3. 3

    12·10⁻² = 1,2·10⁻¹ = 0,12

    Por qué: Normalizamos el coeficiente entre 1 y 10 sin cambiar el valor.

Comprueba: 3000 × 0,00004 = 0,12. La conversión a decimal confirma el orden de magnitud.

Error frecuente: Interpretar 10⁻³ como −1000 o sumar exponentes cuando estás sumando cantidades, no multiplicándolas.

Sin mirar el ejemplo: ¿Por qué 10⁻² es positivo? Explica qué factor compensa mover la coma en 12·10⁻².

Fuentes y alcance de esta ruta

Bibliografía para «Potencias y notación científica». CCH-UNAM ofrece recursos en español. Los capítulos de Elementary Algebra 2e de OpenStax conservan su título e idioma original; todas nuestras explicaciones y actividades están en español. No hemos copiado capítulos ni ofrecemos certificados de dominio.

La progresión ejemplo → práctica guiada → problema sin pistas y la recuperación posterior siguen recomendaciones de la guía de aprendizaje del IES/WWC. No garantizan aprobar una carrera. Los intervalos de 1, 3, 7, 14 y 30 días son una decisión inicial de la plataforma, no una fórmula universal. Los pasos escritos y las explicaciones aún requieren revisión humana.