Máquinas eléctricas
Motor de inducción: campo, rotor y deslizamiento
Lo que aprenderás: Distinguir velocidad del campo y del eje, calcular deslizamiento y frecuencia rotórica y reconocer lo que estas ecuaciones no predicen.
Bases necesarias: Proporciones, porcentajes, unidades Hz/rpm, corriente alterna y una noción de alimentación trifásica equilibrada. Para estudiar el par y las pérdidas después necesitarás fasores y circuito equivalente.
Comprende la idea
En un motor trifásico convencional, tres corrientes sinusoidales equilibradas, separadas 120° eléctricos, producen un campo magnético giratorio. El estator y sus devanados están fijos: gira el patrón del campo, no la estructura. El campo induce corrientes en el rotor y su interacción produce par. En esta introducción consideramos régimen estacionario, campo fundamental y rotor simétrico; no estudiamos armónicos ni arranque.
La velocidad del campo es ns = 120·f/p, expresada en revoluciones por minuto. f es la frecuencia en Hz y p el número total de polos, no pares de polos. A igual frecuencia, duplicar los polos reduce a la mitad la velocidad síncrona. La velocidad del rotor nr es otra magnitud y se obtiene del comportamiento de la máquina y su carga, no de esa fórmula sola.
El deslizamiento mide la diferencia relativa: s = (ns−nr)/ns. Despejando se obtiene nr = (1−s)·ns. s no tiene unidades; para introducir 4 % en una fórmula se usa 0,04, no 4. En régimen motor convencional, girando en el sentido del campo, 0 < s < 1. En reposo nr = 0 y s = 1: es 100 %, aunque nuestro control visual solo explora 0–20 %.
En el modelo considerado, a s = 0 el rotor alcanza la velocidad del campo y no hay movimiento relativo con el campo fundamental. No se induce la corriente que sostendría un par de inducción estacionario: no puede interpretarse como operación ideal cargada sin deslizamiento. La frecuencia de las corrientes rotóricas es fr = s·f; disminuye al disminuir el deslizamiento.
Frecuencia, polos y deslizamiento permiten calcular velocidades y fr, pero no par, corriente absorbida o rendimiento global. Para eso se necesitan tensión, parámetros del circuito equivalente y pérdidas. 1−s es el cociente nr/ns en este cálculo, no el rendimiento total. La animación usa dos marcadores de posición ralentizados por el mismo factor y no representa la geometría real de polos, el campo local, aceleración o calentamiento.
Ejemplo paso a paso
Motor trifásico de 6 polos, alimentación de 60 Hz y deslizamiento de 4 %. Encuentra velocidades del campo y rotor, su diferencia y la frecuencia rotórica.
ns = 120·60/6 = 1200 rpm.
Frecuencia y número total de polos fijan la velocidad mecánica del patrón de campo.
s = 4/100 = 0,04.
La fórmula requiere una fracción adimensional; no un número porcentual sin convertir.
nr = (1−0,04)·1200 = 1152 rpm.
El rotor tiene el 96 % de la velocidad síncrona; esta proporción no significa 96 % de rendimiento.
ns−nr = 48 rpm; fr = 0,04·60 = 2,4 Hz.
Hay movimiento relativo y las corrientes del rotor no tienen la misma frecuencia que la alimentación del estator.
(1200−1152)/1200 = 0,04 = 4 %.
Recuperar el dato inicial comprueba el despeje y la conversión porcentual.
Comprobación: 0 < 1152 < 1200 rpm, la diferencia es 48 rpm y el deslizamiento recuperado es 4 %. El resultado es coherente con régimen motor convencional, sin certificar el par disponible.
Explícalo sin mirar
Explica por qué el rotor de inducción cargado gira más lentamente que el campo y por qué las ecuaciones de velocidad no bastan para conocer el par.
Fuentes y alcance
Explicaciones y ejemplos originales de ElectroAprende. Consulta estas referencias para profundizar; los libros comerciales no se reproducen aquí.
- Stephen J. Chapman · Máquinas eléctricas · 5.ª edición en español · McGraw-Hill · 2012 · Español
- Stephen D. Umans · Fitzgerald & Kingsley’s Electric Machinery · 7.ª edición · McGraw Hill · ©2014 · Inglés: maquinaria eléctrica; las explicaciones de ElectroAprende están en español.
- James L. Kirtley Jr. · MIT OpenCourseWare · MIT 6.685 · Electric Machines · nota 8 · Curso de máquinas eléctricas · otoño 2013 · nivel posgrado · Inglés; explicaciones introductorias propias en español.
Contenido introductorio con modelos didácticos. No es una certificación ni sustituye una asignatura universitaria o la revisión profesional de una instalación.