Fundamentos de Circuitos I
Condensadores y respuesta RC
Lo que aprenderás: Identificar estado inicial, valor final y constante de tiempo de un circuito RC de primer orden.
Comprende la idea
Un condensador ideal satisface q = Cv e i = C·dv/dt con convención pasiva. Si no hay una corriente impulsiva, su tensión no cambia instantáneamente: vC(0⁺) = vC(0⁻). En régimen permanente de corriente continua constante, su corriente ideal es cero; esa descripción no sirve para ignorar el transitorio inicial.
Para un circuito RC lineal de primer orden, vC(t) = Vfinal + (Vinicial − Vfinal)e^(−t/τ), con τ = RthC y resistencia de Thévenin vista por el condensador. Debes determinar Vinicial usando el estado anterior a la conmutación y Vfinal usando el estado final.
Para carga desde cero mediante una fuente Vs y resistencia serie R, vC(t) = Vs[1 − e^(−t/RC)]. Después de una τ alcanza aproximadamente el 63,2 % del cambio; después de cinco τ, el 99,3 %. El valor final se alcanza asintóticamente en el modelo ideal.
Ejemplo paso a paso
Carga de un condensador desde cero
Datos: Vs = 10 V, R = 10 kΩ, C = 100 μF y vC(0) = 0 V.
τ = 10 000 × 100 × 10⁻⁶ = 1 s.
A t = 1 s: vC = 10[1 − e⁻¹] ≈ 6,321 V.
Corriente inicial: i(0⁺) = 10/10 000 = 1 mA.
Al pasar mucho tiempo: vC tiende a 10 V e i tiende a cero.
Comprueba los extremos en la fórmula: en t = 0 produce 0 V y cuando t crece sin límite tiende a 10 V.
Explícalo sin mirar
¿Qué cambiaría si el condensador iniciara con 4 V? Escribe la expresión general antes de sustituir valores.
Fuentes y alcance
Explicaciones y ejemplos originales de ElectroAprende. Consulta estas referencias para profundizar; los libros comerciales no se reproducen aquí.
Contenido introductorio con modelos didácticos. No es una certificación ni sustituye una asignatura universitaria o la revisión profesional de una instalación.